Фамилия Арчибасова образована от прозвища Арчибас. Оно ведет свое начало от слов «арча» (плата или условные прогоны за езду на оленях) и «басый» (проворный, расторопный; вежливый, приветливый). Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Арчибасовых был погонщиком или ямщиком. Согласно другой гипотезе, прозвище Арчибас восходит к двум киргизским словам «арчы» и «бас». Первое из них переводится на русский язык как «масло», а второе — как «давить». Соответственно, Арчибосом называли того, кто занимался производством масла. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Арчибас, со временем получил фамилию Арчибасова.