Фамилия Ареьева — женская форма фамилии Ареьев, и её разбор упирается в необычную основу. Слово «арей» в русском языке не встречается в бытовом значении, поэтому ключ к происхождению — за пределами славянской лексики. Самая вероятная версия: основа восходит к крестильному имени Арий, которое пришло из греческого Ἄρειος (Areios) — «посвящённый Аресу». В православных святцах имя известно по святому Арию (епископ, IV век), хотя из-за созвучия с арианской ересью в народе оно было редким. Модель образования проста: от имени Арий через притяжательное прилагательное «Ареев» (чей? — Ареев сын) с типичным суффиксом -ев, который указывал на принадлежность. Второй вариант, менее распространённый, — связь с греческим словом ἀρετή (aretē) — «доблесть, добродетель». В этом случае Арей могло быть прозвищем человека, которого считали доблестным или отличали за храбрость, но для прозвищ такая прямая книжная лексика нетипична.

Географически фамилия Ареьева (и её мужская форма) встречается в основном в центральных регионах России, особенно в Пензенской и Нижегородской областях, что подтверждается данными переписей XIX века. Интересная деталь: написание через «ье» вместо ожидаемого «ьев» (Ареьев) — не ошибка, а следствие старой орфографической нормы, где после гласной перед суффиксом -ев писали разделительный твёрдый знак (Ареъев), который в советское время упростили до мягкого знака. Такие варианты, как Ареева или Ареев, встречаются, но реже.

Сословно фамилия не была аристократической: в ревизских сказках XVIII–XIX веков Ареевы значатся как крестьяне или мещане, изредка — однодворцы. Это подтверждает, что фамилия возникла в среде простого населения, где имя Арий, хоть и редкое, всё же давали детям в память о святом. Если предок носил прозвище Арей, оно могло закрепиться за ним из-за какой-то яркой черты — например, воинственного нрава или физической силы, что косвенно отсылает к греческому богу войны Аресу, но без мифологической подоплёки, а как бытовое сравнение.