Фамилия Аренсватова — редкий случай, когда русская по форме фамилия с суффиксом -ов(-а) образована от явно нерусской основы немецкого или голландского происхождения. В основе лежит фамилия Аренс или её вариант Аренсвад (Arenswad).

Корень «Аренс» восходит к немецкому имени Arend (в нижненемецком диалекте — «орёл»), которое, в свою очередь, является формой имени Арнольд (Arnold). Вторая часть «-ват» — искажённое немецкое «Wad» (брод, переход через реку) или «Watt» (прибрежная отмель, ватты, характерные для Северного моря). Таким образом, исходная фамилия Аренсвад могла означать «орлиный брод» или «орёл у отмели» — типичное немецкое топонимическое прозвище для человека, жившего у брода, где водились орлы.

На русской почве фамилия Аренсвад(т) приросла типичным русским суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей?» — сын Аренсвата). Женская форма Аренсватова — это либо жена, либо дочь носителя фамилии Аренсватов. Важно отметить, что в русском языке звук «т» на конце основы мог исчезнуть (как в фамилиях типа «Гамбург» → «Гамбургов»), поэтому «Аренсватов» и «Аренсватов» — варианты одной фамилии, а «Аренсватова» — её естественное бытование в женском роде.

Носители такой фамилии в России — потомки выходцев из немецких земель (вероятно, из Прибалтики или с побережья Северного моря), переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Скорее всего, предки были лютеранами, горожанами или ремесленниками. Фамилия встречается крайне редко, что делает её уникальным маркером для генеалогического поиска: любая запись об Аренсватовых в метрических книгах почти наверняка ведёт к одной и той же семейной ветви.