Фамилия Арестенков редкая, и её разбор упирается в два разных корня, причём оба неочевидны. Первое, что приходит в голову, — греческое слово «арест» (задержание). Но называть предка Арестом в смысле «арестант» маловероятно: такая кличка звучала бы оскорбительно. Гораздо надёжнее версия, связанная с русскими говорами юга и запада, где «арест» означало «запрет», «обет» или «зарок». Человека, давшего обет не пить, не курить или не сквернословить, могли прозвать Арест. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким мирским именем, и криминального оттенка оно не несло.

Суффикс -енк- в фамилии Арестенков — ключевая деталь. Он выдаёт украинское или белорусское происхождение основы: в этих регионах фамилии на -енко (Арестенко) были типичны. Когда носители переселялись в великорусскую среду, фамилию русифицировали, добавив -ов. Первоначально предок звался Арестенко (сын Ареста), а потомки стали Арестенковыми.

Вторая версия отталкивается от греческого имени Арест, которое носили некоторые святые. В этом случае Арест — каноническое имя, а не прозвище. Но имя это в святцах встречается редко, и фамилия от него образовалась бы скорее как Арестов, а не Арестенков. Суффикс -енк- как раз и указывает на «западный» след: на территории современной Украины и Беларуси имя Арест (или его производная форма Арестеня) давало фамилию Арестенко, от которой и пошёл русский вариант.

Географически фамилия Арестенков редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, куда в XVIII–XIX веках переселялись выходцы с Украины. Никаких знаменитых дворянских родов с такой фамилией нет — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия. Она возникла в среде, где прозвище давали по реальному поведению человека, а не по абстрактному понятию.