Фамилия Арестенков — одна из тех, где в основе лежит не имя, а прозвище или мирское имя, и её разбор заставляет задуматься о двух разных корнях. Первый и самый очевидный — греческое слово «арест» (арест, задержание). Однако напрямую называть предка «Арестом» в значении «арестант» было бы странно: такая кличка звучала бы оскорбительно или унизительно. Гораздо вероятнее, что прозвище Арест (или Ареста) давали человеку по другой причине.

В русских говорах, особенно на юге и западе, слово «арест» имело иное значение — «запрет», «обет», а также «зарок». Человек, давший обет не пить, не курить или не ругаться, мог получить прозвище Арест. Такое мирское имя фиксируется в старых документах: в XVI–XVII веках встречаются крестьяне и посадские люди с именем Арест, и оно не имело криминального оттенка. Суффикс -енк- в фамилии Арестенков указывает на украинское или белорусское происхождение основы: в этих регионах фамилии на -енко (Арестенко) были типичны, а при переходе в великорусскую среду фамилию русифицировали, добавив -ов. То есть первоначально предок звался Арестенко (сын Ареста), а потомки стали Арестенковыми.

Вторая, менее популярная версия отталкивается от греческого имени Арест, которое носили некоторые святые. В этом случае Арест — это каноническое имя, а не прозвище. Но имя Арест в святцах встречается редко, и фамилия от него образовалась бы скорее как Арестов, а не Арестенков. Суффикс -енк- как раз и выдает «западное» происхождение: на территории современной Украины и Беларуси имя Арест (или его производная форма Арестеня) давало фамилию Арестенко, от которой и пошёл русский вариант.

Географически фамилия Арестенков редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, куда в XVIII–XIX веках переселялись выходцы с Украины. Никаких знаменитых дворянских родов с такой фамилией нет — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по реальному поведению человека, а не по абстрактному понятию.