Фамилия Арестеев — один из тех случаев, когда за обычным русским окончанием скрывается корень, уводящий в античную историю. Основа здесь — греческое имя Арестей, которое в свою очередь восходит к имени бога войны Ареса (Арея). В древнегреческой мифологии Арей был олимпийским божеством, олицетворявшим не просто войну, а яростную, неистовую битву. Имя Арестей — уменьшительная или ласкательная форма от Арей, что-то вроде «маленький Арес» или «сын Ареса». Такие имена давали в семьях, где ценили воинскую доблесть, либо же они проникали на Русь через византийскую традицию вместе с христианством, хотя напрямую с культом языческого бога имя не связывали — оно воспринималось как простое греческое личное имя.

Словообразовательная модель типична для русского патронимического суффикса -ев. Фамилия Арестеев означает «сын Арестея». Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного (в основе «Арестей» конечный звук «й» смягчает предшествующий). Если бы исходное имя звучало как Арест (без «ей»), то появилась бы фамилия Арестов, но здесь мы видим именно форму с суффиксом -ей, что встречается реже. Такое имя могло попасть в русские святцы через греческие мартирологи, где упоминались святые с похожими именами, но в православном календаре оно не получило широкого распространения.

Географически фамилия Арестеев встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. Наиболее плотные следы — в южных и центральных регионах России, где в XVIII–XIX веках оседали выходцы из малороссийских земель, у которых греческие имена сохранялись дольше. В переписных книгах и метриках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её редкости: она могла принадлежать либо духовенству (греческие корни имён были в ходу у священников), либо потомкам греческих переселенцев. В любом случае, Арестеевы — немногочисленный род, и в дореволюционных списках дворянских или купеческих фамилий она не значится.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Арестов, Аресьев, Арефин) показывает, что вариант с -еев — самый нестандартный. Если Арестов — прямая форма от «Арест» (возможно, от греческого «арестос» — угодный), то Арестеев сохраняет более древнюю уменьшительную модель. Человек с такой фамилией мог получить её от предка, которого в быту звали Арестей, и это прозвище или крестильное имя закрепилось в документах именно в такой форме. Сегодня фамилия Арестеев — редкий антропоним, который не столько рассказывает о профессии или месте жительства, сколько хранит память о давнем греческом имени, неожиданно прижившемся на русской почве.