Фамилия Арестидов — редкий случай, когда и основа, и суффикс указывают на греческое происхождение, а не на русскую народную традицию. В русском ономастиконе фамилии на -ов/-ев и -ин образуются от славянских основ, а -ский — от географических названий. Арестидов же заканчивается на -идов, что выдает в ней искусственную, книжную форму, характерную для фамилий духовенства.

В основе лежит имя Арестид — русская передача древнегреческого имени Аристид (Ἀριστείδης), что значит «сын лучшего» или «потомок наилучшего». В античности Аристид Афинский был знаменит своей справедливостью. В России такие фамилии давали выпускникам семинарий и академий в XVIII–XIX веках: преподаватели русифицировали греческие имена, прибавляя к ним суффикс -ов, чтобы получить «ученую» фамилию. Сравните: Арестидов стоит в одном ряду с Платоновым, Аристотелевым, Сократовым.

Вторая возможная, но менее вероятная версия — что фамилия возникла от прозвища Арест, связанного с греческим «арестос» (угодный, приятный), но тогда ожидалась бы форма Арестов или Арестин. Суффикс -идов прямо указывает на патронимическую модель от имени на -ид, что типично для греческой, а не русской традиции. Поэтому версия с семинарским происхождением — основная.

Носители фамилии Арестидов, скорее всего, потомки священнослужителей или выходцев из греческой диаспоры, которая селилась в Приазовье, Крыму или на юге России. Географически фамилия крайне редка, встречается единичными случаями, что подтверждает ее искусственное, а не крестьянское происхождение — в народной среде такие формы не приживались.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет: Арестов — совсем другая история (от имени Арест или прозвища), а Арестидов стоит особняком. Для человека, носящего эту фамилию, она — прямое указание на образованного предка, получившего свое имя в честь античного героя.