Фамилия Арестоурова — редкий случай, когда основа слова не сразу поддаётся расшифровке. На слух она кажется либо искусственной, либо искажённой. Но если отбросить суффикс и окончание, остаётся корень «арестоур». Это не что иное, как старая, дореволюционная форма слова «арест» — «арестоур» или «арестоура» (от латинского arrestum через польское посредство). В русском языке XVIII–XIX веков так называли не только само задержание, но и место заключения, а иногда и пристава, который производил арест.

Суффикс «-ов-» указывает на типичную модель русской фамилии — по отцу или по хозяину. Получается, что Арестоуровы — это потомки человека, которого в народе прозвали Арестоур. Прозвище могли дать либо суровому тюремщику, либо, наоборот, человеку, который часто попадал под стражу. В крестьянской и мещанской среде такие прозвища были обычны: называли по профессии или по заметному событию в жизни. Вторая версия правдоподобнее: вряд ли бы фамилию охотно взяли по палачу или надзирателю, а вот прозвище «Арестоур» за неуживчивый характер или за то, что «сидел», — вполне.

Фамилия почти не встречается в современных справочниках. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, что говорит о её простонародном происхождении. Скорее всего, бытовала локально — на юге России или в Поволжье, где польское влияние на говоры было сильнее. Встречаются варианты написания через «а» на конце — Арестоуров, но женская форма Арестоурова сохранила старую огласовку корня.

Таким образом, носитель этой фамилии может с большой вероятностью считать, что его предок получил уличное прозвище по контакту с правосудием — как потерпевший или как фигура, с ним связанная. Фамилия редкая, не облагороженная вымыслом, а потому — живая примета русской провинциальной жизни двухвековой давности.