Фамилия Аргандеева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачная этимология. Сразу бросается в глаза нетипичное для русских фамилий окончание -еева: обычно такие формы указывают на основу, оканчивающуюся на -ей (например, Андреев — от Андрей). Здесь же основа Арганд-, и это сразу сужает круг поиска.

Самый вероятный источник — топоним Арганда. Так называется река в Якутии, левый приток Алдана. В бассейне этой реки издавна жили эвенки и якуты, а русские промышленники и казаки появлялись там с XVII века. Фамилия могла возникнуть у крещёного местного жителя или у русского, получившего прозвище по месту жительства: «аргандей» — тот, кто с Арганды. Суффикс -еев в таком случае работает по той же модели, что и в фамилии Амуреев (от Амур) или Ленев (от Лены). Подтверждает эту версию и то, что в дореволюционных списках Восточной Сибири встречаются единичные носители фамилии Аргандеев — именно в Якутской области.

Менее убедительная версия возводит основу к тюркскому «аргын» (название крупного казахского рода) или «арган» (верблюжья упряжь). Но для перехода «аргын» → «Аргандеев» нужно допустить сложные фонетические изменения, а для «аргана» — нехарактерный суффикс -дей. К тому же фамилия Аргандеев не зафиксирована в Поволжье и Средней Азии, где эти корни были бы естественны.

Форму женского рода Аргандеева, скорее всего, носили потомки того самого «аргандея» — человека с реки Арганды. Со временем, когда связь с топонимом стёрлась, фамилия стала восприниматься как чисто русская, хотя её сибирские корни прослеживаются до сих пор.