Фамилия Аркайкин — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит нецерковное имя или прозвище, а суффикс -ин прямо указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок человека по имени (или прозвищу) Аркайка.

Что такое Аркайка? Самый очевидный путь — это производная форма от крестильного имени Аркадий. В русской народной традиции имена часто укорачивали и добавляли просторечные суффиксы: Аркадий превращался в Аркашу, Арканю, а форма Аркайка (с суффиксом -айк-) тоже вполне возможна. Такое имя давали в крестьянской среде, где полное имя звучало слишком официально. Тогда Аркайкин — буквально «сын Аркайки», то есть потомок Аркадия.

Но есть и другая, более редкая версия, которая делает фамилию необычной. В тюркских языках, особенно в башкирском и татарском, есть слово «арка» — спина, хребет, а также «опора, поддержка». Имя Аркай (или Аркайка в русской огласовке) могло быть прозвищем сильного, надёжного человека, «опоры» семьи. Учитывая, что фамилии на -ин в Поволжье и Приуралье нередко возникали на стыке русской и тюркской культур, нельзя исключать, что предок носителя фамилии Аркайкин имел тюркские корни или жил в смешанной среде, а его прозвище со временем оформили по русской модели.

Географически фамилия встречается в основном в Оренбургской области, Башкортостане и сопредельных регионах, что косвенно подтверждает вторую версию: именно там веками соседствовали русские и тюркские народы. Версия с именем Аркадий тоже правдоподобна, но она универсальна и встречается повсеместно, а вот привязка к тюркскому корню даёт фамилии Аркайкин локальный и более редкий оттенок. Какую из гипотез считать основной — решать по семейным преданиям, но обе имеют право на существование.