Фамилия Арьков образована от прозвища Арек. Самая убедительная версия связывает его со старинным русским словом «арь» — «след зверя по пороше, по снегу, песку или илу». Глагол «арить» означал «выслеживать зверя по следам». Скорее всего, прозвище Арек получил опытный охотник, мастерски владевший искусством читать следы. Такое занятие требовало внимательности, терпения и знания повадок диких животных — навыков, которые ценились в среде промысловиков.

Есть и другая, менее распространённая версия. Словом «арек» называли крепкий алкогольный напиток, который делали из сока пальмы, риса или изюма. Если исходить из неё, предок Арьковых мог заниматься изготовлением или продажей такого напитка. В любом случае, прозвище Арек закрепилось за человеком как основное бытовое именование, а затем перешло в фамилию с типичным русским суффиксом принадлежности -ов. Таким образом, Арьков — это буквально «сын или потомок Арека».