Фамилия Арменская — редкий случай, когда географическое название почти полностью совпадает с фамилией. Вопреки интуиции, её основа — не этноним «армяне», а топоним. Фамилию образовали от названия населённого пункта Арменское или Армянская (слобода, деревня). Такие топонимы встречались на юге России, в Новороссии и в Крыму: например, село Армянск (ныне город в Крыму) или Армянская слобода в Ростове-на-Дону. Суффикс -ск- в фамилии указывает на типичную модель для дворянских или духовных фамилий, образованных от названий владений или мест служения.

По словообразованию Арменская — притяжательное прилагательное женского рода. В русской традиции фамилии на -ский/-ская чаще всего получали священники (по названию прихода или храма) или дворяне (по названию поместья). Для крестьян и мещан такая модель была менее характерна, но не исключена — особенно если человек переселялся из села с таким названием и получал фамилию по месту прежнего жительства.

Интересная деталь: фамилия Арменская почти не встречается у этнических армян. В армянской ономастике родовые имена образуются иначе (через суффиксы -ян, -янц), поэтому носитель фамилии Арменская с высокой вероятностью — русский или украинец, чьи предки жили в местности, названной в честь армянских переселенцев. В XVIII–XIX веках на южных рубежах Российской империи существовали целые слободы, куда переселяли армян из Крыма и Турции; их сёла так и называли — Армянское, Армянская.

Фамилия редкая. В современных базах данных она фиксируется в центральных областях России и на юге, но точечно. Мужской вариант — Арменский — встречается ещё реже. Склоняется по правилам прилагательных: Арменской, Арменскую.