Фамилия Арнгольд — одна из тех, что пришли в русский язык из немецкой традиции, и её происхождение напрямую связано с личным именем. Исходное имя — Арнгольд, которое, скорее всего, является вариантом более известного древнегерманского имени Арнольд. Разбираем его по составу: первая часть arn означает «орёл», вторая wald — «власть» или «сила». Соединяя, получаем образное значение «царящий орёл» — сильное, властное прозвище, которое в средневековой Европе давали с расчётом на будущие качества человека.

Существует и скандинавская параллель: в северных языках имя Арнольд могли толковать как «певец». Но эта версия для фамилии Арнгольд выглядит маловероятной: скандинавское влияние на формирование фамилий у восточных славян было значительно слабее немецкого, особенно в среде городских ремесленников и дворянства.

Отдельного внимания заслуживает гипотеза об искусственном происхождении. В ряде случаев фамилия Арнгольд могла быть дана еврейским семьям при переходе к фамилиям в Российской империи или Австро-Венгрии. Такие «благозвучные» немецкие фамилии часто присваивались чиновниками по своему усмотрению, без прямой связи с именем предка. Таким образом, у фамилии Арнгольд два основных пути: либо она образована от старинного германского имени с корнем «орёл-власть», либо является относительно поздним административным конструктом. Второй вариант — для исследователей, изучающих генеалогию еврейских родов.

Словообразовательная модель проста: фамилия не получила славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а осталась в «чистом» виде, как немецкая основа. Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, не были крестьянами в центральной России (где фамилии русифицировали), а принадлежали к городским сословиям, прибалтийским немцам или иностранным специалистам, приглашённым на службу. Встречается фамилия и в прибалтийских губерниях, и среди обрусевших немцев Поволжья.