Фамилия Арсанукаева — один из тех случаев, где без географической привязки не обойтись. Это типичная фамилия народов Северного Кавказа, и прежде всего — чеченцев. Сразу скажем: перед нами не русская фамилия, а русифицированная форма чеченской фамилии, которая в оригинале звучит как Арсанукаев или АрсанукаевгӀар. Суффикс «-а» в конце — это русское окончание, указывающее на женский род (Арсанукаева — дочь или жена Арсанукаева), но в бытовом употреблении в России так часто записывают и мужчин, и женщин, хотя по паспорту мужской вариант — Арсанукаев.

Основа фамилии — личное имя Арсанука. Это составное имя, распространённое у вайнахов (чеченцев и ингушей). Первая часть «Арсан» восходит к тюркскому «арслан» — «лев». В чеченском языке это имя могло означать «лев» или «храбрый, как лев». Вторая часть «-ука» — уменьшительно-ласкательный суффикс, характерный для чеченских имён (сравните: Хамзат — Хамзатука, Адам — Адамука). Таким образом, Арсанука — это «маленький лев» или «львёнок», ласковое прозвище для ребёнка, которому желали силы и отваги. Имя Арсанука фиксируется в чеченских родословных (тейпах) ещё в XIX веке.

По модели образования фамилия Арсанукаева — патроним, то есть «принадлежащий Арсануке». В русском оформлении к основе добавили суффикс «-ев» (по правилу после мягкого согласного «к» пишется «-ев», а не «-ов»). Такой способ русификации кавказских фамилий — массовое явление XIX–XX веков, когда при записи в метрики и паспорта к местным именам прикрепляли русские окончания. В самой Чечне фамилия не склоняется по родам, а в русском языке приобрела привычную форму.

Если говорить о социальном контексте: предки носителей фамилии — скорее всего, свободные горцы-общинники, а не князья или рабы. Чеченское общество традиционно делилось на тейпы (роды), и фамилия Арсанукаева, вероятно, восходит к одному из таких родов. Точное происхождение тейпа требует отдельного генеалогического исследования, но можно предположить, что основатель рода был человеком с именем Арсанука, жившим несколько поколений назад.

В написании фамилии возможны варианты: Арсанукаев (мужской род) и реже — Арсанукоева (под влиянием диалектного произношения). Встречается она преимущественно в Чечне, Ингушетии и среди чеченской диаспоры. Никакой другой, некавказской этимологии у фамилии нет — попытки вывести её из арабского или тюркского напрямую без учёта чеченской словообразовательной модели ошибочны.