Фамилия Арстеев относится к числу редких и неочевидных по происхождению. Её разбор начинается с суффикса -ев, который указывает на русскую патронимическую модель: фамилию образовали от имени или прозвища, оканчивавшегося на мягкий согласный звук. Основа «Арст-» не встречается в современных русских именах, поэтому приходится искать иноязычные корни или вышедшие из обихода прозвища.

Самая обоснованная версия связывает фамилию с тюркским именем Арслан («лев»). В татарской и башкирской среде это имя было широко распространено, а его уменьшительная или адаптированная форма могла звучать как Арстей. При переходе в русскую языковую среду конечное -й в патронимическом суффиксе закономерно дало -ев, и возникла фамилия Арстеев. География подтверждает эту гипотезу: фамилия встречается в Поволжье и на Урале, в зоне активных русско-тюркских контактов. В современных базах данных носители Арстеевых единично фиксируются в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области.

Другие версии менее убедительны. Связь с греческим именем Артемий (через гипотетическую форму Арстей) маловероятна: стандартная русская фамилия от Артемия — Артемьев, а не Арстеев. Для получения формы Арстеев пришлось бы допустить сокращение имени до «Арст» с последующим добавлением суффикса -еев, что нарушает обычную словообразовательную логику. Версия с прозвищем от диалектного слова «арст» остаётся гипотетической — ни в словарях русских говоров, ни в ономастических справочниках такого корня не зафиксировано.

Таким образом, предок носителя фамилии Арстеев, скорее всего, был русским или обрусевшим человеком, которого в быту звали Арстей — сокращением от тюркского Арслан. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её редкостью и отсутствием в родословных книгах.