Фамилия Артеевы, как и многие русские фамилии, хранит в себе память о личном имени предка. В её основе — неканоническая, народная форма крестильного имени Артемий. В древнерусском обиходе полное церковное имя часто сокращали для удобства повседневного общения: так появились варианты Артей, Артяй, Артюха. Именно от одной из таких коротких форм — Артей — и образована фамилия. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Артеевы — это буквально «дети Артея».

Само имя Артемий пришло на Русь с христианством из греческого языка, где означало «здоровый, невредимый». На Руси оно было распространено во всех сословиях, от крестьян до бояр. Святыми покровителями имени считаются великомученик Артемий и праведный отрок Артемий Веркольский. В народной традиции с днём памяти святого Артемия (6 июля и 2 ноября) связывали обычай просить об исцелении от грыжи.

Фамилия Артеевы фиксируется в разных регионах, что говорит о её давнем и самостоятельном возникновении в нескольких местах. Процесс становления фамилий был длительным, и точно определить, где именно потомки человека по имени Артей впервые получили это родовое прозвание, сегодня сложно. Тем не менее, сама фамилия — живой свидетель языковых процессов: как полное церковное имя обрастало бытовыми вариантами и закреплялось в качестве фамильного прозвания.