Фамилия Артеев образована от разговорной, усечённой формы имени Артемий — Артей. Это имя пришло на Русь с христианством из греческого языка, где означало «здоровый, невредимый». Полная церковная форма — Артемий — дала множество обиходных вариантов: Артём, Артяй, Артюга, Артюха, Артюша, и в том числе Артей. Именно от этой краткой формы и возникла фамилия Артеев.

По словообразовательной модели фамилия относится к самому распространённому типу русских фамилий на -ев. Суффикс -ев присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на й (как в имени Артей). Таким образом, Артеев — это буквально «сын Артея» или «потомок Артея». В быту так могли назвать человека, чьего отца или деда звали Артеем.

Святой покровитель имени — великомученик Артемий, а также праведный отрок Артемий Веркольский. Дни памяти этих святых приходятся на 6 июля и 2 ноября. С днём Артемия в народе был связан обычай обращаться к этому святому за исцелением от грыжи. Возможно, в крестьянской среде имя давали с надеждой на здоровье, что прямо перекликается с его греческим значением.

Встречается и другая, менее вероятная версия происхождения. Некоторые исследователи связывают основу Артей с именем Артамон (производное от греческого Артемидор). Но эта гипотеза слабее: прямое и частое употребление формы Артей именно от Артемия подтверждается и историческими документами, и живой народной традицией.

Географически фамилия Артеев встречается в разных регионах России, но заметна концентрация в Поволжье и на Русском Севере. Именно в этих областях имя Артемий было особенно популярно, а его краткие формы — в ходу.