Фамилия Артеев происходит от мужского имени Артемий (или Артамон), производные формы которого звучат как Артей, Артяй, Артём, Артюга, Артюха и Артюша. На Русь это имя пришло в связи с распространением христианства как заимствование из греческого языка, где оно означало «здоровый, невредимый». Имя Артемий относится к церковным. Именины Артемия приходятся на 6 июля и 2 ноября, а его святыми покровителями считаются Артемий Веркольский и великомученик Артемий. С днём Артемия связан народный обычай – обращаться к этому святому за помощью исцеления при грыже. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Артемий, со временем получил фамилию Артеев.