Фамилия Артегов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить интуитивное желание связать её с греческим именем Артемий (через форму Артём), главная сложность — суффикс. В русских фамилиях стандартные патронимические суффиксы -ов/-ев и -ин, а здесь — -егов. Такое окончание почти всегда указывает на тюркское или, реже, финно-угорское влияние, где суффикс -егов/-огов мог означать принадлежность к роду или происхождение от лица с прозвищем.

Скорее всего, в основе лежит тюркское прозвище Артек или Артег. В тюркских языках «артык» означает «лишний», «излишний», «чрезмерный» — так могли назвать не по росту крупного ребёнка, упрямого человека или того, кто постоянно перебарщивал. Есть и другая версия: корень «арт» («гора», «хребет») в тюркских наречиях — тогда прозвище могло относиться к жителю гор или человеку с «горной» внешностью. В русской среде тюркское прозвище Артек неизбежно получило суффикс -ов, но в форме Артегов закрепилась полная основа — не Артеков, а именно с сохранением исходного окончания.

Интересно, что фамилия практически не встречается в центральных областях России. Основные носители — в Поволжье (Татарстан, Башкирия) и на Урале, что косвенно подтверждает версию о тюркском происхождении: именно там русские фамилии активно впитывали местные прозвища. Встречаются единичные варианты написания — Артеггов (с удвоенной «г»), но это, скорее всего, ошибка переписи или позднее искажение.

Сравните с однокоренными фамилиями: Артеков (встречается чаще, но тоже редка) и Артыков — последняя уже отчётливо тюркская. Артегов стоит между ними: русская форма с нерусским суффиксом. Сословной привязки нет — это фамилия крестьянская или мещанская, без дворянских корней. Если ваши предки — Артеговы, ищите их не в боярских книгах, а в метриках приволжских сёл и заводских посёлках Урала.