Фамилия Артемидов — один из тех случаев, когда русская фамилия хранит в себе имя древнегреческой богини, но не напрямую. В основе лежит имя Артемида, но с оговоркой: напрямую от богини её вряд ли образовали. Скорее всего, перед нами патроним от греческого канонического имени Артемидор, что значит «дар Артемиды». Такие имена были распространены в Византии и пришли на Русь вместе с православием, хотя в святцах встречались редко.

Суффикс -ов здесь присоединили к основе Артемид- — усечённой форме от Артемидор. Получилось Артемидов, буквально «сын Артемида», где Артемид — разговорный вариант имени Артемидор. Это искусственная, книжная фамилия: её могли дать в семинариях или духовных училищах, где будущим священникам нередко меняли фамилии на более благозвучные, греческие или латинские. Так крестьянский сын Иванов превращался в Артемидова.

В отличие от массовых фамилий вроде Иванова или Петрова, Артемидов встречается редко. Это указывает на узкую социальную группу — духовное сословие. Носители такой фамилии в XIX веке с высокой вероятностью были выходцами из семей священников или дьячков. Географически фамилия разбросана, но чаще фиксируется в центральных губерниях России, где было много церковных школ.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилию могли дать человеку с прозвищем Артемида — например, за особое почитание богини-охотницы, но это уже из области гипотез без серьёзных подтверждений. В любом случае, корень один — древнегреческое имя, перешедшее в русский обиход через церковные традиции. Если встретите Артемидова, почти наверняка перед вами потомок семинариста или священника, чью фамилию составили по византийскому образцу.