Фамилия Артемидзе — наглядный пример того, как грузинская модель образования фамилий работает с христианским именем. Её основа — каноническое мужское имя Артемий, которое восходит к имени древнегреческой богини охоты и луны Артемиды. В христианском мире имя стало популярным благодаря святому Артемию, великомученику IV века. К этой основе добавлен патронимический суффикс -дзе, который в переводе с грузинского означает «сын». Таким образом, Артемидзе буквально — «сын Артемия».

Суффикс -дзе — один из главных маркеров западной Грузии. Фамилии с таким окончанием особенно часты в Имеретии, Гурии и Аджарии. Однако Артемидзе не входит в число массовых грузинских фамилий вроде Мамаладзе или Квирикадзе. Её относительная редкость может говорить о том, что род был немногочисленным или фамилия бытовала локально, в пределах одного села или городка. Что касается сословия, тут определённости нет: в Западной Грузии фамилии на -дзе носили и крестьяне, и князья, так что без дополнительных генеалогических данных сказать, кем были предки Артемидзе, невозможно.

Имя Артемий в грузинской среде адаптировалось в двух вариантах: как Артеми и как Артём. В русском языке фамилия Артемидзе встречается у потомков грузин, переселившихся в Россию в XIX–XX веках. Написание у неё устойчивое — с конечным «е», а не «э», что соответствует правилам грузинской транскрипции. Интересно сравнить её с однокоренными русскими фамилиями — Артемиев или Артемьев. Там работает притяжательный суффикс -ов/-ев, а здесь патроним на -дзе, так что происхождение носителя видно сразу по одной только модели словообразования.