Фамилия Артемочкина образована от имени Артемочка — уменьшительно-ласкательной формы крестильного имени Артемий (в просторечии — Артём). Модель типична для русских фамилий на -ин: суффикс указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?», то есть буквально «сын (или дочь) Артемочки». Форма с -а на конце — это женский вариант фамилии, который закрепился за женщинами; мужской вариант — Артемочкин.

Имя Артемий восходит к греческому Артемидос (посвящённый Артемиде), но к XIX веку, когда фамилия уже сложилась, о языческом значении никто не помнил. Имя было распространённым в крестьянской и мещанской среде, и уменьшительные формы вроде Артемочка, Артюха, Артя в быту вытесняли полное имя. Поэтому фамилия Артемочкин — не аристократическая, а скорее народная, демократическая.

Примечательна география бытования. Фамилия Артемочкин встречается преимущественно в центральных и южных регионах России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской областях, а также в Поволжье. Это совпадает с зоной активного бытования прозвищных и патронимических фамилий на -ин, где не было массового внедрения фамилий на -ов/-ев. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник был известен в пределах одного-двух уездов.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Артёмов, Артёменко, Артюхин — показывает, что Артемочкин стоит в ряду самых «домашних», ласкательных вариантов. Суффикс -очк- в основе (Артемочка) указывает на то, что прозвище давали не официально, а по-свойски, в кругу семьи или близких соседей. Такая фамилия могла закрепиться, если человек был младшим в роду или его так звали с детства, и прозвище перешло к детям.

Дворянских родов с фамилией Артемочкин в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано. Это фамилия непривилегированных сословий — государственных крестьян, однодворцев, ремесленников. В метрических книгах XIX века носители чаще всего записаны как крестьяне или мещане.