Фамилия Артынюк образована от имени Артыня, которое является белорусской формой имени Артем. Мужское крестильное имя Артемий (Артем) в переводе с древнегреческого языка означает «здоровый, невредимый». Одним из покровителей этого имени считается святой великомученик Артемий, который пострадал за веру Христову в 363 году. Таким образом, потомок человека, которого звали Артыня, со временем получил фамилию Артынюк.