Фамилия Артынская — женская форма, мужской вариант — Артынский. Она принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ский/-ская, которые обычно образовывались от названий местности: села, деревни, усадьбы. Основа Артын- указывает на топоним — скорее всего, существовало селение Артын, Артыново или Артынка. Уроженец такого места получал прозвание «Артынский», а его жена или дочь — «Артынская», и со временем это прозвание закрепилось как фамилия.

Корень «артын» не славянский, а, вероятнее всего, тюркский. В тюркских языках «артын» может означать «задняя сторона», «тыл» или «возвышенность». В топонимике Поволжья, Приуралья и Сибири встречаются названия рек и урочищ с таким корнем. Поэтому фамилия Артынская могла возникнуть в зоне русско-тюркского пограничья, где переселенцы давали сёлам названия по местным географическим объектам. Это самая правдоподобная версия.

Иногда «артын» связывают с диалектным словом — так в некоторых говорах называли особый вид лаптя или плетёной обуви. Тогда фамилия могла произойти от прозвища мастера-лапотника. Но эта версия слабее: прозвища от названий обуви редко становились основой для фамилий на -ский, которые тяготеют именно к географическим названиям.

Носительницы фамилии могут быть потомками как дворянского рода, владевшего поместьем Артынка, так и крестьян, переселившихся из одноимённой деревни. Сословную принадлежность предков по одной только фамилии не определить — для этого нужны генеалогические документы. В современной России фамилия редкая. Её географическое распространение может подсказать, в каких областях искать родовые корни: если знаете, откуда родом ваши предки, это сужает поиск возможного села Артын или Артынка.