Фамилия Арутенкова — женская форма от Арутенков, и это сразу подсказывает, что перед нами не русская, а армянская по происхождению фамилия, адаптированная русским суффиксом. Основа — армянское мужское имя Арутюн (Արություն), которое означает «воскресение» или «воскресший». В русской записи имя часто передавали как Арутюн, Арутин, а на юге России и в казачьих областях — как Арутён или Арутень. Отсюда и пошла фамилия: к основе Арутен- добавился типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Арутена). В женском роде — Арутенкова.

Интересно, что эта фамилия — яркий пример того, как армянские имена «обрусевали» в XIX–XX веках. В самой Армении фамилии обычно заканчиваются на -ян (Арутюнян), но при переезде в Россию или на Кубань, в Ставрополье, Дон, где жило много армян, их фамилии нередко переоформляли на русский лад. Арутенков — один из таких случаев: вместо Арутюнян получился Арутенков, и это не ошибка, а целенаправленная адаптация, чтобы фамилия вписалась в русскую паспортную систему.

Географически фамилия Арутенков (и Арутенкова) распространена в Ростовской области, Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Москве — там, где исторически сложились крупные армянские общины. Встречается она нечасто, что делает её локально узнаваемой.

Что касается социального статуса предков: носители фамилии — скорее всего, потомки армянских крестьян или ремесленников, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках. Имя Арутюн было распространённым, поэтому фамилия не указывает на знатность, а просто фиксирует имя отца. В отличие от чисто русских фамилий, где суффикс -ов мог означать «внук» или «слуга», здесь он выполняет чисто грамматическую роль — делает армянское имя русским по форме.

Есть и редкая версия, что фамилия могла возникнуть от прозвища Арута — так в некоторых русских говорах называли человека смуглого или с восточными чертами лица, но она менее правдоподобна: имя Арутюн даёт более прямую и ясную этимологию.