Фамилия Аряпова — женская форма, мужская — Аряпов. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от мужского имени или прозвища с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Аряпа). Основа здесь — слово «Аряп», и его происхождение разбирают по-разному.

Самая вероятная версия — тюркская. В татарском и башкирском языках есть слово «әрәп» (ärep) или близкие формы, означающие «араб», «смуглый», «чернокожий». В русских документах XVI–XVII веков встречается слово «арап» в том же значении — темнокожий человек. Прозвище Аряп (или Арап) могли дать за смуглую кожу, черные волосы или за внешнюю черту, напоминавшую об арапах, которых в Московской Руси знали как редкость при царском дворе. Форма «Аряп» вместо «Арап» — результат аканья или диалектного искажения.

Вторая версия — от древнерусского глагола «ряпать» (хватать, царапать, делать неровно). Тогда прозвище Аряп относилось бы к человеку торопливому, неаккуратному в работе или, наоборот, хваткому. Но эта гипотеза слабее: слово «ряпать» редко встречается в памятниках, а фамилии на А- с таким корнем обычно имеют тюркское происхождение.

География фамилии подтверждает первую версию. Аряповы встречаются в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. В этих регионах активно смешивались русское и тюркское население, и прозвища на тюркской основе давали как татарам, так и русским крестьянам. Многие носители фамилии — потомки служилых людей или крестьян, получивших прозвище от соседей по внешности.

Словообразовательно фамилия проста: корень Аряп- + суффикс -ов. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь основа мужского рода, что типично для прозвищ. Однокоренные фамилии — Арапов, Арапкин, Аряпин — все восходят к тому же кругу значений, но с разными суффиксами. Аряпова стоит в одном ряду с фамилиями, отражающими не профессию или имя святого, а бытовое прозвище по внешнему признаку, что делает ее типичной для русской фамильной системы, но с отчетливым восточным следом.