Фамилия Аряпова образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от мужского имени или прозвища с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Аряпа). Женская форма фамилии — Аряпова, мужская — Аряпов. Основа здесь — слово «Аряп», которое само по себе требует разбора.

Самая вероятная версия происхождения — от тюркского прозвища. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, есть слово «әрәп» (ärep) или близкие к нему формы, означающие «араб», «смуглый», «чернокожий». В русских говорах и документах XVI–XVII веков встречается слово «арап» в том же значении — негр, темнокожий человек. Прозвище Аряп (или Арап) могли дать человеку за смуглый цвет кожи, черные волосы или просто за какую-то внешнюю черту, напоминавшую об арапах, которых в Московской Руси знали как редкость при царском дворе. Форма «Аряп» вместо «Арап» — результат аканья (произношение «а» вместо «о» под ударением нехарактерно, но в безударном положении в диалектах «а» могло перейти в «я»), либо диалектное искажение.

Вторая, менее распространенная версия, связывает основу с древнерусским глаголом «ряпать» — хватать, царапать, делать неровно. В таком случае прозвище Аряп могло относиться к человеку торопливому, неаккуратному в работе, либо, наоборот, хваткому и цепкому. Но эта гипотеза слабее: слово «ряпать» редко встречается в памятниках, а фамилии на А- с таким корнем обычно имеют тюркское происхождение.

Географически фамилия Аряповы встречается в Поволжье, особенно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих регионах активно смешивались русское и тюркское население, и прозвища на тюркской основе давали как татарам, так и русским крестьянам. Многие носители фамилии — потомки служилых людей или крестьян, которые получили прозвище от соседей по внешности.

Словообразовательно фамилия проста: корень Аряп- + суффикс -ов. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь основа мужского рода, что типично для прозвищ. Однокоренные фамилии — Арапов, Арапкин, Аряпин — все восходят к тому же кругу значений, но с разными суффиксами. Аряпова, таким образом, стоит в одном ряду с фамилиями, отражающими не профессию или имя святого, а бытовое прозвище по внешнему признаку, что делает ее типичной для русской фамильной системы, но с отчетливым восточным следом.