Фамилия Арыкбеков — восточная по корням, но с русским окончанием «-ов», которое появилось в Российской империи и СССР при оформлении документов. Разберём её по составу: основа «Арыкбек» — личное имя, а суффикс «-ов» отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Арыкбека». В тюркских языках, особенно казахском и киргизском, такие имена изначально не склонялись, но русская административная система адаптировала их, добавив привычное окончание.

Основа «Арыкбек» составная. Первая часть — «арык» (в тюркских языках «арык» или «арыг») — может означать «чистый», «священный» или «осторожный». Вторая — «бек» (князь, господин, предводитель). Вместе получается прозвищное имя: «чистый (или святой) господин» либо «осторожный предводитель». В казахской и киргизской антропонимике имена с компонентом «бек» были популярны среди знати и воинов, но со временем распространились и среди простых людей, потеряв строгую сословную привязку. Есть и другая версия: «арык» могло быть вариантом слова «арыс» (племя, род), тогда имя означало бы «вождь рода», но это менее вероятно из-за заметного фонетического расхождения.

Географически фамилия Арыкбеков типична для юга Казахстана — особенно для Жамбылской и Туркестанской областей — а также для Киргизии. В русских переписях XIX — начала XX века такие фамилии фиксировали у казахов и киргизов, которые переходили на оседлость или служили в армии. В отличие от русских фамилий, где «-ов» часто образовывался от профессии (кузнецов) или внешности (горбунов), здесь мы видим чистый патроним: фамилию дали по имени отца, что характерно для тюркских народов в период русификации документов. Если сравнивать с однокоренными, то у Арыкбекова есть «родственники» вроде Арыков (от имени Ары) или Беков (от «бек»), но составная форма «Арыкбек» встречается реже, что делает фамилию более локальной и конкретной.

Фамилия редкая даже в регионе своего бытования. В словарях русских фамилий она не упоминается, так как относится к периферийному пласту — тюркским онимам, которые попали в российскую ономастику только в XIX–XX веках. Для носителя это означает, что его предки, скорее всего, были кочевниками или полукочевниками, получившими фамилию при первой записи в метрические книги или при советской паспортизации 1920–1930-х годов.