Фамилия Арзангулова — женская форма, а мужская, Арзангулов, образована по тюркской модели с суффиксом -ов/-ев. Основа здесь не русская, а сложная, состоящая из двух частей: «Арзан» и «гул». Первая часть, «Арзан», восходит к тюркскому слову «арзан» — дешёвый, недорогой, доступный. В ономастике это не обязательно оценка имущества; часто так называли человека неприхотливого, довольного малым, либо давали имя как оберег — чтобы злые силы не позарились на «дешёвого» ребёнка. Вторая часть, «гул», — распространённый во многих тюркских языках компонент, означающий «цветок» (от персидского «голь»). В составе сложных имён «гул» придаёт значение красоты, нежности, изящества.

Таким образом, Арзангул — это составное личное имя или прозвище, которое можно перевести как «дешёвый цветок» или «доступный, как цветок». Встречается такая модель в основном у народов Средней Азии и Поволжья: у башкир, татар, казахов, узбеков. Фамилия Арзангулова, скорее всего, имеет башкирские или татарские корни — именно в этих культурах сложные имена с компонентом «гул» (Гульнара, Гульфия) особенно часты, а суффикс -ов/-ев указывает на русификацию фамилии в XIX–XX веках, когда при переписях тюркские имена записывали по русскому образцу.

Географически фамилия Арзангулова встречается в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где исторически жили башкиры и татары. Носители фамилии, вероятно, происходят из крестьянского или казачьего сословия, но точных данных о сословной принадлежности нет. В отличие от многих русских фамилий, здесь нет отчества от отца (Иванов, Петров), а есть имя-прозвище, ставшее родовым. Редкость фамилии (по данным современных справочников, её носят не более нескольких сотен человек) говорит о том, что род сохранился в узком ареале и не распылился по стране.

Интересная деталь: в некоторых тюркских диалектах «арзан» могло также означать «лёгкий», «простой» в переносном смысле — например, человек с лёгким характером. Если принять эту версию, то Арзангул — «лёгкий цветок», что звучит как поэтичное прозвище. Однако основное значение — «дешёвый цветок» — более прозаично и ближе к народной традиции имён-оберегов.