Фамилия Арзыбаева — женская форма фамилии Арзыбаев, которая образована по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе на согласный добавляется суффикс -ев (фонетический вариант -ов после шипящих и мягких согласных). Мужской вариант — Арзыбаев. Эта фамилия тюркского происхождения, и её корень стоит искать в именах или прозвищах, бытовавших у народов Средней Азии, Поволжья или Сибири.

Основа «Арзыбай» — составное тюркское имя. Первая часть «Арзы» восходит к арабскому слову «арзы» (редкий, ценный, дорогой) или к тюркскому «арзу» (желание, мечта). Вторая часть «бай» — широко распространённый компонент в тюркских именах, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, Арзыбай — это имя-пожелание: «редкостный богач», «драгоценный господин» или «исполнение желаний». Встречается также вариант с оглушением звонкого «з» до «с» — Арсыбай, что отражает особенности произношения в некоторых диалектах.

В отличие от многих фамилий, закрепившихся за крестьянством, Арзыбаевы — это, скорее всего, потомки служилых татар, башкир или казахов. В XVI–XIX веках представители тюркской знати и воины, переходившие на русскую службу, получали земли и записывались в сословие однодворцев или казаков. Фамилия Арзыбаев встречается в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — в тех регионах, где исторически располагались казачьи войска и татарские мурзы. Встречается она и у казахов, что говорит о её широком бытовании в степной зоне.

География фамилии показывает, что её носители живут не только в России, но и в Казахстане, Киргизии, Узбекистане. При этом в русской среде фамилия сохранила типичное оформление с суффиксом -ев, что отличает её от исконно тюркских патронимов без суффикса (например, просто Арзыбай). В дореволюционных метрических книгах встречается написание «Арзыбаевъ» с твёрдым знаком на конце, что характерно для фамилий, оформленных в канцеляриях по русскому образцу.

Таким образом, фамилия Арзыбаева — это не просто родовое имя, а указание на тюркские корни, на имя предка, которого назвали «редким богачом». Её носительницы — потомки людей, живших на стыке культур, служивших и кочевавших, но в итоге закрепивших за собой русскую фамильную модель.