Фамилия Арзыбов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, откуда она взялась, стоит начать с суффикса и основы — это сразу укажет на наиболее вероятный путь.

Суффикс -ов в русской модели типичен для фамилий, образованных от имён или прозвищ. Но основа «Арзыб» не встречается среди распространённых славянских имён, поэтому корни нужно искать за пределами русского именослова.

Самая правдоподобная версия — тюркская. В тюркских языках существует имя Арзы (варианты: Арзыбек, Арзыгуль), которое восходит к арабскому «арзы» — «желание», «мечта», «просьба». В сочетании с тюркским компонентом -бек («князь», «господин») имя Арзыбек означает «желанный господин» или «князь-мечта». Фамилия Арзыбов могла возникнуть как русифицированная форма отчества от этого имени: «сын Арзыбека» → Арзыбов. Усечение конечного «-ек» — обычное явление при адаптации тюркских имён в русской среде (сравните: Ахметов от Ахмет, Каримов от Карим).

География бытования подтверждает эту гипотезу. Носители фамилии сегодня встречаются в основном на Северном Кавказе (особенно в Дагестане и Чечне), а также среди поволжских татар и башкир. Встречается фамилия и у азербайджанцев, где форма Арзыбов могла возникнуть от имени Арзы (без компонента «-бек»).

Менее вероятная версия — происхождение от прозвища. В некоторых говорах русского языка слово «арзыба» или «арзыб» могло означать что-то связанное с характером или внешностью, но надёжных диалектных источников, подтверждающих это, нет. Поэтому тюркская гипотеза остаётся основной.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Арзыбов, скорее всего, носили имя Арзыбек или Арзы. Фамилия сформировалась по стандартной русской патронимической модели: к восточному имени добавили суффикс принадлежности. Социальный статус предков мог быть разным — от рядовых общинников до представителей местной знати, поскольку имя «бек» указывало на знатное происхождение, но в фамилиях оно часто закреплялось за людьми, не имевшими реального титула, а лишь носившими имя как дань традиции.