Фамилия Арзыбов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, суффикс и география бытования указывают на несколько возможных путей образования, и среди них есть один наиболее вероятный.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов. В русской модели он типичен для фамилий, образованных от полных или уменьшительных форм крестильных имён, а также от прозвищ. Но основа «Арзыб» не входит в число распространённых русских имён. Это заставляет искать корни за пределами славянского именослова.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них существует имя Арзы (варианты: Арзыбек, Арзыгуль), которое восходит к арабскому «арзы» — «желание», «мечта», «просьба». В сочетании с тюркским компонентом -бек («князь», «господин») имя Арзыбек означает «желанный господин» или «князь-мечта». Фамилия Арзыбов могла возникнуть как русифицированная форма отчества от этого имени: «сын Арзыбека» → Арзыбов. Усечение конечного «-ек» в фамилии — обычное явление при адаптации тюркских имён в русской среде (сравните: Ахметов от Ахмет, Каримов от Карим).

Географически носители фамилии сегодня встречаются в основном на Северном Кавказе (особенно в Дагестане и Чечне), а также в среде поволжских татар и башкир. Это подтверждает тюркскую или кавказскую основу. Встречается фамилия и у азербайджанцев, где форма Арзыбов могла возникнуть от имени Арзы (без компонента «-бек»).

Менее вероятная, но не исключённая версия — происхождение от прозвища. В некоторых говорах русского языка слово «арзыба» или «арзыб» могло означать что-то связанное с характером или внешностью, но надёжных диалектных источников, подтверждающих это, нет. Поэтому тюркская гипотеза остаётся основной.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Арзыбов, скорее всего, носили имя Арзыбек или Арзы. Фамилия сформировалась по стандартной русской патронимической модели, когда к восточному имени добавили суффикс принадлежности. Социальный статус предков мог быть разным: от рядовых общинников до представителей местной знати, поскольку имя «бек» указывало на знатное происхождение, но в фамилиях оно часто закреплялось за людьми, не имевшими реального титула, а лишь носившими имя как дань традиции.