Фамилия Арзыбова — женская форма от Арзыбов, и её происхождение напрямую выводит нас в тюркскую языковую среду. Основа фамилии — имя или прозвище Арзыб, которое восходит к тюркскому слову «арзы» (реже «арзу»), означающему «желание», «мечта», «стремление». В некоторых диалектах это слово давалось ребёнку как личное имя с пожеланием счастливой судьбы или исполнения желаний. Вторая часть — «б» — усечённая форма тюркского «бек» (господин, князь) или «бай» (богатый, хозяин). Получается составное имя: «Арзыб» можно перевести как «желанный господин» или «властелин мечты».

Суффикс -ов — классический русский патронимический формант, который присоединялся к тюркским основам при русификации фамилий. Это типично для народов Поволжья, Урала и Северного Кавказа, где в XIX–XX веках шёл активный процесс адаптации тюркских имён к русской фамильной модели. Носители фамилии Арзыбова могли быть потомками татар, башкир, ногайцев или кумыков — тех групп, где имя Арзыб встречалось вплоть до начала XX века.

Сама основа редкая: фамилия Арзыбов почти не фиксируется в центральных областях России. Согласно данным переписей и телефонных справочников, её концентрация заметна в Астраханской области, Дагестане и некоторых районах Казахстана, где сохранились тюркские антропонимические традиции. В русском контексте фамилия могла видоизмениться под влиянием местных говоров: ударение в исходном имени могло падать на первый слог, что давало вариант «Арзыб», а не «Арзыб».

Фамилия Арзыбова не имеет однозначной славянской параллели — это не переделка русского прозвища, а прямой перенос тюркского личного имени. В отличие от фамилий на -ин, которые часто образовывались от имён на -а/-я, суффикс -ов здесь указывает на мужскую основу, оканчивающуюся на согласный. Предок носительницы фамилии, скорее всего, звался Арзыбом, и его имя стало родовым прозванием для потомков, обрусевших в XIX–XX веках.

Если углубляться в этимологию, то в некоторых тюркских языках слово «арзы» родственно персидскому «арзу» — «желание», «просьба». Это указывает на древние культурные связи кочевых народов с иранским миром. Встречается и версия, что Арзыб могло быть прозвищем человека, который славился умением добиваться своего или был заступником за других, но письменных источников, подтверждающих эту гипотезу, нет.