Фамилия Асламазян — армянская, её основа восходит к мужскому имени Асламаз. В переводе с армянского это имя означает «месяц льва». Традиция называть мальчика таким именем, скорее всего, была связана с пожеланием: родители хотели, чтобы сын рос смелым, сильным и здоровым, как лев, — отсюда и этот образ.

Словообразовательный суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) — один из самых распространённых в армянских фамилиях. Он указывает на принадлежность к роду или клану, то есть буквально означает «из рода такого-то». Таким образом, фамилия Асламазян читается как «из рода Асламаза». В самой Армении и в диаспоре эту модель называют «азганун» — именем клана.

Интересно, что имя Асламаз — составное. Первая часть, «аслан», заимствована из тюркских языков (где означает «лев»), а вторая — «маз» — имеет армянские корни и переводится как «месяц». Такое соединение тюркского и армянского элементов не редкость для имён, бытовавших в Закавказье в эпоху культурного обмена между народами региона. Встречаются и однокоренные фамилии — Асламазов (с русским суффиксом -ов) или Асламазянц (с более архаичным окончанием), но форма Асламазян наиболее распространена.

Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие предков — она целиком происходит от личного имени. Её носители могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и купцами; социальный статус здесь не зашифрован. Встречается фамилия как в самой Армении, так и в армянских диаспорах разных стран, что объясняется миграциями конца XIX — начала XX века.