Фамилия Асламова — женская форма фамилии Асламов, а та, в свою очередь, образовалась от имени Аслам. Это диалектный вариант мусульманского мужского имени Аслям. В основе лежит арабский корень со значением «здоровье», «верность» и «прямота»: имя Аслям переводят как «самый здоровый», «самый верный» или «самый прямой». Такие имена с превосходной степенью (например, Ахмад — «самый хвальный») традиционно популярны в исламской культуре, и от них охотно образовывали фамилии.

Имя Аслям или его упрощённая форма Аслам встречается у тюркских народов, исповедующих ислам: у татар, башкир, народов Кавказа. Поэтому географически фамилия Асламова (и Асламов) чаще всего бытует в Поволжье, на Урале, в Закавказье и в регионах со смешанным русско-татарским населением. При этом суффикс -ов/-ев в фамилии указывает на то, что оформлялась она уже в русской среде по стандартной модели: к имени отца или основателя рода прибавляли притяжательный суффикс, и «Асламов» означало «сын Аслама» или «принадлежащий Асламу».

Форму Асламова носила, например, известная российская журналистка и писательница Елена Асламова, что подтверждает распространённость фамилии в современной русскоязычной среде. Процесс закрепления фамилий в разных сословиях шёл неравномерно: у крестьян они могли появиться лишь к XIX веку, у знати — раньше. Поэтому точно определить, когда именно возник род Асламовых, можно только по конкретным генеалогическим документам — метрическим книгам, ревизским сказкам или исповедным росписям.