Фамилия Асламазовы — одна из тех, что хранит память о контактах славянского мира с тюркскими и арабскими культурами. В её основе лежит мужское имя Асламаз — сложное по составу, что сразу выдает её восточное происхождение, уходящее корнями в XV–XVII века, в эпоху Золотой Орды, печенегов или половцев.

Разберем имя Асламаз по частям. Первая основа — арабское Аслам, которое переводят как «самый здоровый», «самый верный» или «самый прямой». Вторая часть — тюркское «аз» со значением «малый», «небольшой». Таким образом, Асламаз — это, скорее всего, «маленький Аслам» или «сын Аслама». Родители, давая такое имя, желали мальчику унаследовать от отца крепкое здоровье, честный нрав и умение ценить верную дружбу.

Фамилию образовали по русской модели: к основе Асламаз добавили типичный русский суффикс -ов, означающий принадлежность. Асламазов — буквально «сын Асламаза» или «потомок Асламаза». Такая модель — одна из самых распространённых в России, но в сочетании с восточным корнем она создаёт редкий и запоминающийся антропоним. Стоит отметить, что в дворянской среде было немало родов нерусского происхождения, и фамилия Асламазов, вероятно, относится к их числу: её носители вполне могли быть выходцами из татарской или другой тюркской знати, перешедшими на службу к московским князьям.

Встречаются и однокоренные фамилии — Асламаз, Асламазя́н. Но форма Асламазовы (во множественном числе) указывает на целый род, на семейную историю, которая, судя по имени, началась с человека, чьё имя обещало здоровье и прямоту.