Фамилия Асламбеков восходит к мужскому имени Асламбек, которое состоит из двух основ. Первая из них — арабское имя Аслам, в переводе на русский язык означающее «самый здоровый; самый верный; самый прямой». Вторая часть – именной компонент «бек» - восходит к тюркскому «бег» - «властитель, господин». У тюркских народов Средней Азии слово «бек» означало титул землевладельца. К таким именам, очевидно, относится и имя Асламбек. Таким образом, потомок человека, которого звали Асламбек, со временем получил фамилию Асламбеков.