Фамилия Асламбекова — это русская по форме, но тюрко-арабская по корням фамилия. Она образована от мужского личного имени Асламбек, которое, в свою очередь, составное. Первая часть — арабское имя Аслам, которое переводят как «самый здоровый», «самый верный» или «самый прямой». Вторая часть — компонент «бек», восходящий к тюркскому «бег» — «властитель, господин». У народов Средней Азии «бек» был титулом землевладельца или военачальника, и такие имена (Асламбек, Турабек, Махмудбек) давали мальчикам в знатном окружении.

Фамилия Асламбекова сохраняет память о происхождении человека: так стали называть потомка того, кого звали Асламбек. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность («чей?»), поэтому буквально фамилия означает «дочь Асламбека». Сегодня фамилия встречается в разных регионах России, что говорит о широком расселении рода.