Фамилия Асьминина — женская форма, а её происхождение нужно искать в мужском родовом имени Асьминин. Основа здесь — «Асьмина» или «Асьмин», что сразу отсылает к диалектным и разговорным формам русских имён. Скорее всего, в основе лежит имя Осип (церковное Иосиф), которое в народе произносили как «Асип» или «Ась». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Асьминин — буквально «сын Асьмина» или «человек из семьи Асьминых». Сама форма «Асьмина» могла быть уменьшительно-ласкательным вариантом от имени Асьма — редкого, но встречавшегося в старину сокращения от того же Осипа или от Анастасия.

Разберём словообразовательную модель. Фамилии на «-инин» встречаются реже, чем на «-ин» или «-ов», и часто указывают на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или «-а». В случае с Асьмининым цепочка выглядит так: прозвище Асьмина (или Асьмин) → фамилия Асьминин. Интересно, что в некоторых говорах, особенно на юге России и в Поволжье, звук «о» в безударном положении переходил в «а», поэтому Осьмина легко становилась Асьминой. Таким образом, фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где имя Осип было одним из самых распространённых.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь со словом «осьмина» — старинной мерой объёма сыпучих тел, равной примерно половине четверти. Прозвище Осьмина (или Асьмина) могли дать человеку, который торговал зерном или отвешивал продукты этой мерой. Эта гипотеза слабее, так как фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах, где имя Осип было повсеместным, а прозвища от мер — редкостью. В ономастических трудах, например, в словаре Б. Унбегауна, такие случаи упоминаются как возможные, но не частые, и предпочтение отдаётся антропонимическому корню.

Географически фамилия Асьминина (и её мужской вариант) фиксируется в основном в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также среди казачьих родов Дона. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные границы. Социальный контекст: фамилия не дворянская, а народная, что типично для основ, образованных от канонических имён в их обиходной форме. Встречается и вариант написания «Осьминина» — он старше и точнее отражает исходное звучание, но современная орфография закрепила «акающий» вариант, характерный для южнорусского говора.

Таким образом, Асьминина — фамилия, корнями уходящая в простонародную речь, где имя Осип превратилось в ласковое «Асьма» или «Асьмина». Предки носителей этой фамилии, вероятно, были людьми незнатными, но с устойчивым родовым прозвищем, которое пережило века.