Фамилия Асьмакова образована от мужского имени Асьмак. В основе этого имени лежит древнерусское слово «осмъ» — «восьмой». В древнерусском языке, как и в других славянских (болгарское «осми», польское «osmy»), в начале слова не было звука «в», поэтому имя звучало именно так, а не «Восьмак». Скорее всего, Асьмаком называли восьмого ребенка в семье. Имя это не было редкостью: в описи города Мурома за 1636 год оно уже документировано. В народных представлениях число восемь считалось счастливым, символом доброго предзнаменования, а в христианской традиции означало восстановление и возрождение. Поэтому имя давали с пожеланием удачливой судьбы.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: Асьмаков — сын Асьмака. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имен. Женская форма Асьмакова, соответственно, означает «дочь или жена Асьмакова». Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает её древнее происхождение от муромских корней.