Фамилия Астах — довольно редкий случай, когда мы имеем дело не с привычной патронимической моделью на -ов/-ин, а с фамилией, застывшей в форме личного имени или прозвища. Говоря проще, предка этого рода звали Астах, и это имя стало фамилией без добавления суффикса принадлежности. Такая модель (как, например, у фамилий Хома, Лев, Сокол) встречается у русских, но чаще — у украинцев и белорусов, где бессуффиксные фамилии распространены шире.

Само имя Астах — это народная, разговорная форма канонического имени Евстафий (в греческом оригинале — «устойчивый», «крепко стоящий»). В русских говорах имя упрощалось: Евстафий превращался в Остап, Остафий, Астафий, а от последнего возникло и краткое Астах. Уменьшительные суффиксы -ах, -ох (ср. Трубах, Позднях) в древнерусской антропонимии были обычным способом образовать обиходное имя от полного. Таким образом, Астах — это не прозвище по профессии или характеру, а сокращённое крестильное имя.

Географически фамилия Астах тяготеет к юго-западу России и востоку Украины. Встречается она в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Кубани и Дону. Это объясняется тем, что именно в этих регионах форма Астах (наряду с Астахов) была особенно употребительна. Если ваши предки носили фамилию Астах, а не Астахов, это может указывать на их происхождение из среды казачества или однодворцев — в этих сословиях бессуффиксные фамилии фиксировались чаще, чем у крепостных крестьян.

Иногда фамилию путают с тюркскими корнями, но это ошибка. По звучанию она напоминает «астах» из казахского или татарского языков, где слово означает «осторожно» или «берегись», но русская ономастика однозначно связывает её с православным именем. Тюркская версия — позднее и натянутое объяснение, не подтверждённое ни документами XVII–XVIII веков, ни распространением фамилии. В переписях и ревизских сказках Астах всегда соседствует с Астаховыми и Остаповыми, что снимает все сомнения.

Итак, фамилия Астах — это живое свидетельство того, как полное церковное имя Евстафий сокращалось в быту до трёх букв. Предок носителя этой фамилии был человеком, которого в деревне звали просто Астах — и это прозвище-имя перешло к потомкам без изменений.