Фамилия Астахов происходит от имени Астах, которое является производной формой крестильного мужского имени Евстафий. Имя Евстафий пришло в русскую культуру из греческого языка, где означало «устойчивый, постоянный». Святой великомученик Евстафий, покровитель этого имени, был военачальником при императорах Тите и Траяне. Согласно преданию, он принял христианство после того, как на охоте среди рогов преследуемого оленя явился образ распятого Спасителя. Православная церковь чтит его память 20 сентября (3 октября), католическая — 20 сентября.

В русской ономастике фамилия Астахов образована по стандартной модели: к основе имени Астах добавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Астаха). Такую схему использовали в основном в центральных и северных регионах России. На Дону же фамилия могла закрепиться через прозвище Астах, данное человеку за устойчивый, твердый характер — в точном соответствии со значением исходного имени.

В исторических документах встречаются сведения о двух дворянских родах Астаховых. Один из них ведет начало от Ефима Леонтьева сына Астахова, поступившего на службу в 1772 году. В 1791 году его произвели в майоры, а 7 октября 1792 года пожаловали дворянским достоинством. Герб этого рода внесен в Часть 2 «Общего гербовника дворянских родов Российской империи»: щит разделен на три части. В первой, пурпуровой, — две сабли; во второй, красной, — натянутый лук с золотой стрелой; в третьей, голубой, — пять звезд. Щит увенчан дворянским шлемом с перьями.

Другой род Астаховых имеет донские корни. Тимофей Варламович Астахов, есаул и командир 1-й сотни Владикавказского полка, отличился во время русско-турецкой войны, а также занимался благотворительностью. К этому же роду принадлежал герой Первой мировой войны — есаул Александр Гаврилович Астахов. Командуя сотней во 2-м Кизляро-Гребенском полку, он 16 декабря 1914 года атаковал противника на скалах у селения Петроуц в Карпатах и взял в плен 107 человек.

Среди известных носителей фамилии — Иван Михайлович Астахов (1921—1944), командир эскадрильи, Герой Советского Союза; Иван Петрович Астахов (1863—1935), русский военный деятель; Никита Сергеевич Астахов (род. 1943), советский и российский актёр; Павел Алексеевич Астахов (род. 1966), адвокат; Фёдор Алексеевич Астахов (1892—1966), маршал авиации; Виталий Геннадьевич Астахов (род. 1979), футболист, вратарь.

Таким образом, фамилия Астахов — это не просто память о предке по имени Астах, но и указание на его характерные черты: устойчивость и постоянство. Разные ветви рода — от дворянства до казачества — подтверждают, что носители фамилии нередко проявляли эти качества на военной и гражданской службе.