Фамилия Астаховы образована от имени Астах — просторечной, сокращённой формы крестильного имени Евстафий. Это имя имеет греческие корни и переводится как «устойчивый» или «постоянный». В православной традиции одним из покровителей имени считается великомученик Евстафий, римский военачальник, который, по преданию, принял христианство после того, как на охоте увидел образ распятого Спасителя среди рогов оленя. Память святого отмечается 20 сентября (3 октября).

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Астаховы — это потомки человека по имени Астах. Такая модель была особенно распространена в среде служилых людей и крестьян центральной России.

В истории известно как минимум о двух дворянских родах Астаховых. Первый ведёт начало от Ефима Леонтьева сына Астахова, который поступил на службу в 1772 году. В 1792 году он был пожалован дворянским достоинством. Герб этого рода внесён во 2-ю часть «Общего гербовника»: щит разделён на три части — в пурпурном поле две сабли, в красном поле натянутый лук с золотой стрелой, а в голубом поле пять звёзд. Щит увенчан дворянским шлемом с перьями.

Второй род Астаховых имеет донское, казачье происхождение. Его представитель Тимофей Варламович Астахов был есаулом и командиром 1-й сотни Владикавказского полка во время русско-турецкой войны, а также занимался благотворительностью. К этому же роду принадлежал герой Первой мировой войны — есаул Александр Гаврилович Астахов, который в декабре 1914 года в Карпатах атаковал противника у селения Петроуц и взял в плен 107 человек.

Среди известных носителей фамилии — маршал авиации Фёдор Алексеевич Астахов (1892–1966), командир эскадрильи, Герой Советского Союза Иван Михайлович Астахов (1921–1944), адвокат Павел Алексеевич Астахов (род. 1966) и актёр Никита Сергеевич Астахов (род. 1943). Фамилия встречается и в спорте, например, футболист Виталий Геннадьевич Астахов (род. 1979).

Точное время и место возникновения фамилии определить сложно: процесс формирования русских фамилий был долгим и шёл в разных регионах по-разному. Однако ясно одно: Астаховы — это потомки человека, которого в быту называли Астахом, и фамилия эта прочно связана как с крестьянской, так и с дворянской и казачьей историей России.