Астрат ― это народная форма греческого мужского имени Евстратий, которое переводится на русский язык как «добрый воин». Одним из покровителей этого имени является Святой мученик Евстратий, градоначальник, во время гонений на христиан в III веке объявил себя последователем Христа, за что принял мучения и скончался. Суффикс -енок указывает на то, что фамилия формировалась под белорусским влиянием.