Фамилия Астратова образована от личного имени Астрат — краткой, народной формы греческого имени Евстратий. Полное имя Евстратий переводится как «добрый воин» (от греческих слов «эу» — добрый и «стратио» — воин). В православной традиции это имя носил святой Евстратий Печерский, преподобномученик XII века, память которого почитается 10 апреля. В быту и разговорной речи длинное имя Евстратий часто сокращали до Астрат, и именно от этой уменьшительной формы и пошла фамилия.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий в значении принадлежности: Астратова — это «дочь (или жена) Астрата», а в более широком смысле — потомок человека по имени Астрат. Окончание -а говорит о том, что перед нами женская форма фамилии; мужской вариант — Астратов. Такая модель была особенно распространена в центральных и северных губерниях России, где фамилии на -ов/-ев составляют основу местного ономастикона.

Интересно, что имя Евстратий, от которого произошёл Астрат, в народе имело и другие варианты: Евстрат, Листрат, а в украинской и белорусской среде — Острат. Фамилия Астратова встречается реже, чем однокоренная Евстратова, что делает её более редкой и локальной. Географически носители фамилии чаще всего фиксируются в документах по Тверской, Ярославской и Московской областям — регионам, где имя Астрат бытовало в крестьянской и мещанской среде.

Таким образом, фамилия Астратова не связана с астрами или астральной тематикой, как может показаться на первый взгляд, а восходит к древнему христианскому имени с воинской семантикой. Потомок Астрата — это потомок «доброго воина», что придаёт фамилии неожиданно героический оттенок.