Астрат предположительно является производной формой греческого имени Евстратий, которое переводится как «добрый воин». Одним из покровителей этого имени считается святой Евстратий Печерский. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Астрат, со временем получил фамилию Астратова.