Фамилия Астратов — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием скрывается имя с глубокими историческими корнями. В основе фамилии лежит имя Астрат, которое представляет собой просторечную, сокращённую форму полного греческого имени Евстратий. «Евстратий» переводится с древнегреческого как «добрый воин» (от eu — «хороший» и stratiotes — «воин»), что сразу задаёт фамилии благородный смысловой оттенок.

Церковная история добавляет этому имени вес. Покровителем считается Святой мученик Евстратий, живший в III веке. Будучи римским градоначальником, во время гонений на христиан при императоре Диоклетиане он открыто объявил себя последователем Христа, за что принял жестокие мучения и погиб. На Руси имя Евстратий было хорошо известно в святцах, но в быту, из-за сложности произношения, его часто «упрощали» до Астрат, Астраша или Евстрат. Фамилия Астратов как раз и закрепилась за потомками человека, которого в обиходе звали Астратом.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Астратов — это буквально «сын Астрата» или «принадлежащий Астрату». Такая модель образования фамилий была самой распространённой в центральной России, поэтому фамилия фиксируется преимущественно в русской среде, хотя её греческое происхождение по имени ощущается отчётливо.

Интересна и альтернативная, хотя и менее вероятная, версия. В некоторых южных говорах слово «астрат» или «астраток» могло использоваться как прозвище для человека с колючим, неуживчивым характером — от слова «острый» (ср. диалектное «астрый»). Однако в случае с фамилией Астратов более убедительной остаётся версия происхождения от крестильного имени, поскольку прозвищная гипотеза не имеет широкого распространения в ономастических справочниках.

К фамилии можно подобрать несколько однокоренных «родственников»: Астратов, Астратьев, Евстратов, Астраханцев (от прозвища по городу, но с тем же корнем). Все они восходят к одному источнику — имени Евстратий, но прошли разный путь сокращения и адаптации в русской языковой среде.