Фамилия Астрябска — редкая и нестандартная для восточнославянской среды. Сразу бросается в глаза её окончание: не типичное русское -ов, -ев или -ин, а польское или белорусское -ска. Перед нами фамилия в женской форме. Мужской вариант, соответственно, Астрябский.

Если убрать суффикс -ск-, остаётся корень «Астряб». Это почти наверняка искажённое или диалектное произношение слова «ястреб». В белорусском и украинском языках, а также в южнорусских говорах, начальное «я» нередко переходит в «а»: астреб, астряб. Фамилия образована по модели прозвища: Астряб — так могли назвать человека, чем-то напоминавшего хищную птицу. Сравните с русскими Ястребов, Ястребков или польскими Jastrzębski, Jastrzębowski.

Суффикс -ский (-ска) в польской и западнорусской традиции указывал на принадлежность к месту или роду. Чаще всего фамилии на -ский получали дворяне, шляхта, а также жители сёл, образованные от названия усадьбы или деревни. Однако в XIX веке такие фамилии активно присваивали и крестьянам, и мещанам, особенно на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши. Поэтому Астрябска могла возникнуть как в шляхетской среде (от названия имения «Астрябы» или «Ястребы»), так и как «кабинетная» фамилия, данная при переписи.

Географически фамилия привязана к западным губерниям Российской империи. Встречается она редко, и основная масса носителей сосредоточена в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях) и на приграничных территориях Польши. В России фамилия единична, и почти всегда её носительницы — потомки переселенцев с запада.

Коротко: фамилия означает «принадлежащая к роду Астрябов» или «родом из мест, где живут ястребы». Её корень — птица, а суффикс — указание на западнославянское или белорусское происхождение. Если ваша фамилия Астрябска, ваши предки с высокой вероятностью жили на территории современной Беларуси или восточной Польши и говорили на местных говорах, где «я» переходило в «а».