Фамилия Асылханова — женская форма, мужской вариант — Асылханов. В её основе лежит составное тюркское имя Асылхан. Первая часть, «асыл», восходит либо к арабскому «асль» (основа, благородное происхождение), либо к тюркскому «асыл» (драгоценный, настоящий). Вторая часть — «хан» (правитель, владыка). В доисламские времена этот титул носили верховные правители тюркских племён, но в личных именах он чаще служил почётным компонентом, подчёркивая знатность или пожелание величия. Всё имя можно перевести как «благородный хан» или «драгоценный правитель».

Фамилию оформили по русской патронимической модели с суффиксом -ов/-ева. В XIX–XX веках этот суффикс массово добавляли к тюркским именам при русификации фамилий в среде мусульманских народов Российской империи. Но здесь он не указывает на отчество («чей сын»), а просто адаптирует исходное имя под стандарты русского делопроизводства.

Встречается фамилия преимущественно в Казахстане, Татарстане, Башкортостане, а также среди диаспор в Средней Азии. Имя Асылхан не было редким, поэтому разные семьи могли независимо получить эту фамилию от предков с таким именем — кровное родство между всеми носителями не обязательно. Сословно предки чаще относились к простолюдинам («черная кость»), хотя имя с компонентом «хан» могло даваться и в знатных родах, но документальных подтверждений этому нет.

Любопытная деталь: в казахском языке ударение в фамилии Асылханова падает на последний слог (как в исходном имени), а в русском произношении часто смещается на третий — Асылхáнова. Эта разница выдаёт региональное происхождение носителя. Сравните с однокоренными фамилиями Асылов (от имени Асыл без ханского компонента) или Ханова (от самостоятельного имени Хан). Асылханова стоит особняком: она сохраняет в основе цельное составное имя, что редкость для тюркских фамилий на -ов.