Фамилия Атавов — редкий случай, когда корень уходит в осетинский язык, а не в тюркский или арабский, как можно было бы предположить по звучанию. Её основа — имя Атав, которое выводят от осетинского глагола «атавын» — «погреть, пригреть». Скорее всего, так могли назвать ребёнка, родившегося ослабленным или в холодное время года, желая ему тепла и защиты, либо дать прозвище заботливому, «тёплому» человеку.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Атав добавили патронимический суффикс -ов, который означает «сын Атава» или «потомок Атава». В осетинской среде фамилии часто оформлялись по-русски через -ов/-ев, поэтому Атавов — это не исконно осетинская фамилия, а её адаптированная форма, закрепившаяся в документах.

Интересно, что у соседних адыгов встречаются имена с похожей структурой, но с другим смыслом: Калашау («городской парень»), Хагур («худой, тощий»), Учужук («сын ставшего на ноги»), Гучешау («сын кузнеца»). На их фоне имя Атав выделяется бытовым, «тёплым» значением — оно не про профессию или место, а про состояние.

Сам корень «атав» за пределами осетинского почти не встречается в русских говорах, что сужает географию фамилии. Носители Атавовых — это, скорее всего, потомки осетин, принявших русскую фамильную форму в XIX–XX веках. Других версий происхождения (например, от тюркского «ата» — отец) лингвисты не приводят: осетинская этимология здесь и проще, и логичнее, так как объясняет полную основу, а не только первый слог.