Фамилия Атемасова — женская форма мужской фамилии Атемасов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ов. Вопреки интуиции, корень здесь не «атем», а «Атемас» — это исходная форма, которую носил предок. Суффикс -ов буквально означает «сын Атемаса», а на вопрос «чей?» — «Атемасов сын», то есть принадлежащий роду человека по имени или прозвищу Атемас.

Самая вероятная версия происхождения основы — от греческого имени Афанасий, которое в народной русской речи давало множество просторечных вариантов: Офанас, Афоня, Фаней. В южнорусских и украинских говорах имя Афанасий нередко произносили как «Атемас» или «Атемасий». Слуховая замена «ф» на «т» (явление, известное в диалектологии как «теньканье») встречается в некоторых регионах, особенно там, где звук «ф» был чужд местному произношению. Таким образом, Атемас — это простонародная форма крестильного имени Афанасий, означающего по-гречески «бессмертный».

Менее распространённая, но не исключённая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «атмас» — «не стреляющий», «не бьющий» (от глагола «ату» — стрелять). Такое прозвище могли дать мирному, невоинственному человеку. Однако славянская версия выглядит убедительнее: суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от имён, а не от тюркских прозвищ, которые чаще давали фамилии на -ин или -ский.

Фамилия довольно редкая. Её географическое бытование сосредоточено в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье, что косвенно подтверждает обе версии: и греческое имя через церковные книги, и возможное тюркское влияние в зоне контакта культур. Носительницы фамилии Атемасова могут считать себя потомками человека, которого в быту звали Атемас — скорее всего, крещёного Афанасия, чьё имя обросло местным произношением.

Написание фамилии устойчиво: с буквой «е» в первом слоге и окончанием -ова. Варианты «Атимасова» (через «и») или «Атёмасова» (с «ё») встречаются в единичных случаях и, скорее всего, являются ошибками паспортистов или диалектными особенностями письма.