Фамилия Атемасова — женская форма, образованная от мужской Атемасов по стандартной русской модели: к основе прозвища или имени Атемас добавили патронимический суффикс -ов. Вопреки возможной догадке, корень здесь не «атем», а цельная основа «Атемас». Суффикс -ов буквально отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Атемаса», то есть принадлежность к роду человека с таким именем или прозвищем.

Самая убедительная версия происхождения основы — от греческого имени Афанасий, которое в народной речи дало множество просторечных вариантов: Офанас, Афоня, Фаней. В южнорусских и украинских говорах Афанасий нередко произносили как «Атемас» или «Атемасий». Слуховая замена «ф» на «т» — явление, известное в диалектологии как «теньканье», — встречается в регионах, где звук «ф» был чужд местному произношению. Так Атемас стал простонародной формой крестильного имени Афанасий, которое по-гречески означает «бессмертный».

Менее распространённая, но не исключённая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «атмас» — «не стреляющий», «не бьющий» (от глагола «ату» — стрелять). Такое прозвище могли дать мирному, невоинственному человеку. Однако славянская версия выглядит убедительнее: суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от имён, а не от тюркских прозвищ, которые чаще давали фамилии на -ин или -ский.

Фамилия довольно редкая. Её географическое бытование сосредоточено в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает обе версии: и греческое имя через церковные книги, и возможное тюркское влияние в зоне контакта культур. Носительницы фамилии Атемасова могут считать себя потомками человека, которого в быту звали Атемас — скорее всего, крещёного Афанасия, чьё имя обросло местным произношением.

Написание фамилии устойчиво: с буквой «е» в первом слоге и окончанием -ова. Варианты «Атимасова» (через «и») или «Атёмасова» (с «ё») встречаются в единичных случаях и, скорее всего, являются ошибками паспортистов или диалектными особенностями письма.