Фамилия Ацапин — редкий пример, где за привычным русским окончанием скрывается нерусская основа. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ацапин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Ацапа. Само же прозвище, скорее всего, происходит от украинского или южнорусского диалектного глагола «ацапать» — схватить, цапнуть, ухватить. В этом случае Ацапой могли прозвать хваткого, цепкого человека, который не упускал своего, или, наоборот, вора, склонного к мелким кражам.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с крестильным именем. В разговорной речи имя Агапий (от греческого «агапэ» — любовь) могло сократиться до Ацап. Такое переосмысление редких канонических имён в народной среде — обычное дело. Однако форма «Ацап» нигде не зафиксирована как самостоятельное имя, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия привязана к югу России и Украине, где диалектное «ацапать» было в ходу. В XIX — начале XX века Ацапины встречались в Курской, Воронежской губерниях, а также в Области Войска Донского. Сословно это были преимущественно крестьяне и мещане, реже — однодворцы. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов.

Обратите внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на второй слог — Аца́пин, что подтверждает связь с глаголом «цапать». Если бы ударным был первый слог (А́цапин), это сильнее тянуло бы к гипотетическому имени Ацап. В любом случае, фамилия Ацапин — яркий пример того, как живая народная речь, полная метких прозвищ, застыла в официальном документе.