Фамилия Атянкина — женская форма фамилии Атянкин, и её происхождение напрямую связано с основой, которая на первый взгляд кажется простой, но таит в себе неочевидный поворот. Вопреки распространённому интуитивному предположению, корень здесь не тюркский и не восточный, а исконно русский, диалектный. Разбирать фамилию стоит с суффикса «-ин»: он указывает на принадлежность, то есть «чей?» — Атянкин, сын или потомок человека по прозвищу Атянка. А сам суффикс «-к(а)» в основе — уменьшительно-ласкательный, типичный для крестьянских прозвищ в старину.

Прозвище Атянка, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «атя́ть» или «а́тать». В рязанских, тамбовских и воронежских говорах это слово означало «говорить невнятно, мямлить», а также «кричать, шуметь, суетиться». Так что прозвище могло закрепиться за человеком с неразборчивой речью или, наоборот, за слишком шумным и беспокойным. В ономастике предпочтение отдают именно таким прозвищам от нарицательной лексики — они давали больше индивидуальных характеристик в среде одноимённых крестьян, чем просто производные от имён.

Менее вероятная версия связывает фамилию с краткой формой крестильного имени Афанасий. В народном произношении оно звучало как Атяня, Атян, а Атянка — уже производное от него. В таком случае фамилия означала бы «потомок Афанасия». Но эта гипотеза слабее, потому что диалектная основа подкреплена географией: фамилия Атянкины — редкая, встречается спорадически в чернозёмных областях России, что косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами. Если ваш предок носил это прозвище, он, скорее всего, жил в рязанской или воронежской губернии и выделялся среди соседей либо манерой речи, либо характером.