Фамилия Авдонкина образована от уменьшительной формы крестильного имени Авдий. В основе лежит прозвище или домашнее имя Авдонка — так в быту могли называть человека, носившего полное церковное имя Авдий. Само имя Авдий восходит к древнееврейскому слову, означающему «слуга Божий» (или «раб Господа»). Таким образом, фамилия Авдонкина буквально указывает на потомка человека по имени Авдий.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Авдонкина — «дочь (или жена) Авдонки». В крестьянской среде такие фамилии нередко закреплялись за семьей по имени или прозвищу главы дома, без привязки к сословию.

Имя Авдий в православных святцах встречается нечасто, поэтому и фамилия Авдонкина — редкая. В отличие от более распространенных производных от Авдей (Авдеев, Авдюшин), форма Авдонка — нестандартная. Она могла возникнуть в говорах, где конечное -ий в имени заменялось на -он, или как ласкательный вариант с суффиксом -к(а). Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, но точных данных о распространении в дореволюционных переписях нет.

Спорных версий происхождения у фамилии практически нет: корень прозрачен, и альтернативные толкования (например, от тюркского «авдон» или от слова «овод») маловероятны, так как не подтверждаются ни историческими записями, ни типичной для русских фамилий морфологией.