Фамилия Авеличев — редкий случай, когда основа ставит в тупик даже ономаста. Здесь нет очевидного ремесла или географического названия, зато есть почти стопроцентная отсылка к личному имени или прозвищу, причём не самому ходовому.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ичев (фонетический вариант -евич) — верный указатель на отчество: Авеличев значит «сын Авелича», то есть потомок человека по имени Авелий. В русской традиции полное церковное имя Авель в быту часто усекали до формы Авелий, а от неё уже образовывали фамилию. Такая модель с суффиксом -ичев типична для северных и центральных областей России, где она встречается гораздо чаще, чем на юге страны.

Менее вероятная, но допустимая версия отталкивается от библейского прозвища Авель. Его могли дать человеку за кроткий, незлобивый нрав — по образу праведного пастыря из Ветхого Завета. В этом случае фамилия образовалась бы не от имени, а от прозвища, но механизм остаётся тем же: основа на -л даёт суффикс -ичев.

Фамилия действительно редкая. В дореволюционных источниках она почти не мелькает, что говорит либо о её позднем оформлении, либо о локальном бытовании в пределах одной-двух ветвей рода. Авеличевы, скорее всего, были крестьянами или мещанами из центральной России — фамилия просто не успела получить широкого распространения. Сегодня её носители живут в основном в европейской части страны, но точной географии нет: слишком мало данных для статистики.